Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 10cm CD = 22cm DB là phân giác của \(\widehat{D}\).
Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 10cm CD = 22cm DB là phân giác của \(\widehat{D}\).
Tính diện tích hình thang ABCD
do DB là tia phân giác góc D nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)\(=\frac{\widehat{ADC}}{2}\)
AB// DC nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)
Vì vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta BDC\)cân tại A
Vì vậy AB = AD = 10cm
\(DH=\frac{\left(DC-AB\right)}{2}=6cm\)
áp dụng định lí Pi-Ta-go trong hình tam giác ADH
\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{1}{2}.AH.\left(AB+DC\right)=\frac{1}{2}.8\left(10+22\right)=128\left(cm^2\right)\)
vậy.....
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, \(\widehat{C}\) = 60o. DB là tia phân giác của \(\widehat{D}\). Tính các cạnh của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20cm, CD = 8cm.
Hình Thang cân ABCD(AB//CD)có AB=10cm,CD=22cm,DB là phân giác của góc D
a) Tính chu vi hinh thang
b) Kẻ AH vuông góc CD,BK vuông góc CD.Chứng minh HD=KC
c) Tính chiều cao AH
Cho hình thang ABCD cân (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D,DB +BC ,B+AB= 4cm .tính chu vi hình thang
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của góc ADC
a) Tính các góc của hình thang cân ABCD
b) Biết BC=42cm. Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD
Nhận cày thuê điểm hỏi đáp nha...
Quan tâm ib mình!!
hình thang cân ABCD ( AB //CD ) có DB là tia phân giác của góc D , DB vuông góc BC. Biết AB = 10 cm, CD=24 cm . tính chu vi hình thang
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có \(\widehat{C}=60^0\), DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20 cm ?
hình thang cân ABCD ( AB //CD ) có DB là tia phân giác của góc D , DB vuông góc BC. Biết AB = 4 cm . tính chu vi hình thang
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right);\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\left(GT\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\Rightarrow AD=AB=BC=4\left(cm\right)\)
(tam giác \(ADB\) cân tại \(A\))
Vì là h.thang cân mà có: BD là phân giác \(\widehat{D}\) nên AC cũng là phân giác \(\widehat{C}\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
Dễ thấy các góc bằng nhau: \(\widehat{BAC}=\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\widehat{ACB}=\widehat{ABD};\widehat{DBC}=\widehat{DAC}=90\)
\(\Rightarrow6\widehat{BDC}+90+90=360\Rightarrow\widehat{BDC}=30\)
\(\sin\widehat{BDC}=\dfrac{BC}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{\sin\widehat{BDC}}=\dfrac{4}{\sin30}=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow P_{ABCD}=4+4+8+4=20\left(cm\right)\)
Vì AB // DC => góc ABD = góc BDC
Mà góc ADB = góc BDC ( DB là phân giác ADC )
=> góc ABD = góc ADB
=> tam giác ADB cân tại A
=> AD = AB = 4 (cm)
Mà ABCD là hình thang cân
=> AD = BC = 4 (cm)
Có : góc BDC = 1/2 góc ADC
mà góc ADC = góc BCD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc BDC = 1/2 góc BCD => góc BCD = 2 . BDC
Xét tam giác BCD vuông tại B có
BDC + BCD = 90
<=> BDC + 2BDC = 90
<=> BDC = 30
mà BC là cạnh đối diện góc BDC
=> BC = 1/2 BD
Hay 4 = 1/2 BD
=> BD = 8 (cm)
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác BDC vuông tại B được
BC2 + DC2 = BD2
<=> DC = \(\sqrt{BD^2-BC^2}\)
<=> DC= \(\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\)
Vậy chu vi hình thang ABCD là
AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4\(\sqrt{3}\) + 4 =12 + 4\(\sqrt{3}\) ( cm )
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.
Hình thang ABCD cân có AB // CD
⇒ ∠ D = ∠ C = 60 0
DB là tia phân giác của góc D
⇒ ∠ (ADB) = ∠ (BDC)
∠ (ABD) = ∠ (BDC) (hai góc so le trong)
Suy ra: ∠ (ADB) = ∠ (ABD)
⇒ ∆ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)
∠ (BEC) = ∠ (ADC) (đồng vị )
Suy ra: ∠ (BEC) = ∠ C = 60 0
⇒ ∆ BEC đều ⇒ EC = BC (3)
AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC
⇒ Chu vi hình thang bằng:
AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB
⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)
CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác của góc D. DB vuông góc với BC. Biết BA=4cm. Tính chu vi của hình thang cân